用节点电压法电压公式（用节点电压法求解题314）

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用节点电压法求各节点电压,求详细过程。答案为U1=7,U2=2,U3=10.求...

1、第一，节点方法：设U +，U-端节点电压U1，U2，地面以下。U1（1/3 +1 / 6）=-3A +15 / 3 U2（1/10 +1 / 15）= 3A U1-U2 = U 其次，叠加法 1，一个电压源（电流源开路）：U1 = 15 * 6 /（3 +6）2。

2、所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。解方程组：U1=6，U2=2，I1=3。所以：I=（U1-4-10）/2=（6-4-10）/2=-4（A）。

3、把电压源与阻抗的串联形式化为电流源与阻抗的并联形式 标出结点，并把其中一个结点选为参考结点（一般为0电位点）列出结点电压方程。

4、节点电压法也称为基尔霍夫定律，可以用于在复杂电路中求解未知电流的大小和方向。具体步骤如下：确定电路中的节点数，并选取一个节点作为参考节点（通常选择地线或接地点）。对每个节点写出基尔霍夫电流定律公式，即该节点所有进入节点的电流之和等于该节点所有离开节点的电流之和。

节点电压法求电压

1、所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。解方程组：U1=6，U2=2，I1=3。所以：I=（U1-4-10）/2=（6-4-10）/2=-4（A）。

2、解得：Va = 10 V Vb = 6 V U = Va - Vb = 4 V 节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。

3、列方程方法：自导纳乘以该节点电压+∑与该节点相邻的互导纳乘以相邻节点的电压=流入该节点的电流源的电流-流出该节点电流源的电流第四步：联立求解出上面所有的节点电压方程我是按照别的方法做（1普通法）的答案是-18v，步骤如下：将10伏电压源与电流源合并成（1+2）*10=30v方向从下到上，内阻为10Ω。

4、b为参考点，a点： （1/R1 + 1/R2）Va =Us1/R1 - Us2/R2 + is3 （ 1 + 0.5）Va = 1/1 - 2/2 + 3 5Va = 3，Va=2v。

5、节点2的电位为UU2。根据节点电压法：节点1：U1/1+（U1-U2）/（6+2）=5；节点2：（U2-U1）/（2+6）+U2/12+（U2-30）/4=0。解方程组：U1=6，U2=18。Um2=2×（U1-U2）/（6+2）=2×（6-18）/8=-3（V）。所以：v=Um2+U2=-3+18=15（V）。

6、节点a：（Ua-Ub）×2+Ua×（4+2）=4；节点b：Ub=2。解方程组，得到：Ua=1（V）。所以：U=Uab=Ua-Ub=1-2=-1（V）。

分别用结点电压法和叠加定理求U3电压值

1、节点电压法：显然上端节点电压为所求值U3，针对该节点使用KCL，得到：-（U3-20）/6=U3/8+（U3-4）/4，解方程得到：U3=8（V）。叠加定理：20V电压源单独作用时，4V电压源短路。此时电源电流为：I=20/（6+8∥4）=30/13（A）。因此：U3=I×（8∥4）=80/13（V）。

2、节点2：（U2-U1）/2+（U2-U3）/2=20，（U2-210）/2+（U2-100）/2=20。解得：U2=175（V）。中间1Ω电阻的电压为：U=1×20=20V，上正下负；且U2=U-U，所以：U=U2+U=175+20=195（V）。I=-（U1-90）/1=-（210-90）/1=-120（A）。

3、节点2：I2=I3+I5，即：（U1-U2）/2=U2/1+（U2-U3）/3；节点3：I4+I5=I1/3，即：（U1-U3）/4+（U2-U3）/3=I1/3。由I1=I3+I1/3得到：2I1=3I3，所以：I1=（3/2）×U2/1=3U2/2。化简方程：11U2-2U3=18，2U2+7U3=18。解得：U1=6，U2=U3=2。

用节点电压法求图示中的节点电压,希望有解算步骤

解：根据图中的节点，列出节点电压方程：节点1：U1=20V；节点2：U2/32+（U2-U3）/8+（U2-U1）/24=0；节点3：（U3-U2）/8+0.05Ux=0.15。补充受控源方程：Ux=U2。解方程组：U1=20V，U2=Ux=8V，U3=6V。

那么节点2之间的电压为U1-5I 节点3之间的电压为5I-8I=-3I 根据环路电压法列方程：4+8I=U1 节点1的电流方程：Ix+（U1-5I）=5 节点3的电流方程：Ix=I+（3I/6）三个方程式，三个未知数自己计算下他们的值是多少。

/2 + 1/3） * V2 - V1/2 = 2 + 50/3 节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。

节点2的电位为UU2。根据节点电压法：节点1：U1/1+（U1-U2）/（6+2）=5；节点2：（U2-U1）/（2+6）+U2/12+（U2-30）/4=0。解方程组：U1=6，U2=18。Um2=2×（U1-U2）/（6+2）=2×（6-18）/8=-3（V）。所以：v=Um2+U2=-3+18=15（V）。

如图，节点电压发，列公式：Ua/6+（18-Ua）/3=2，Ua=24（V）。Ub/10+Ub/15=2，Ub=12（V）。答案U=Ub-Ua=-12（V）。

此时Us跨接于节点1和节点2之间，和Us2没有公共节点，没有办法象最上面那副图那样，直接找到一个公共点做为公共地，来列写方程。对于这样结构的电路，将节点4做为公共地。

节点电压法公式的总结

节点电压法公式的总结如下：（1/R1+1/R2+1/R6）*V1-V2/R2-V3/R6=Us6/R6；（1/R2+1/R3+1/R4）*V2-V1/R2-V3/R4=Us3/R3；（1/R4+1/R5+1/R6）*V3-V1/R6-V2/R4=-Us6/R6。节点电压是一种求解对象的电路计算方法。

节点电压法公式的一般形式为：自电导乘以该节点电压+∑与该节点相邻的互电导乘以相邻节点的电压=流入该节点的电流源的电流-流出该节点电流源的电流。其中，自电导（Gii）表示连接于节点i的支路的电导之和，恒为正；互电导（Gij）表示节点i、j的公共支路的电导之和，恒为负。

节点电压方程的基本形式：节点电压方程的基本形式是：节点电压=节点电导×流入节点的电流+节点电势。其中，节点电导是指与节点相连的导线的电导，流入节点的电流是指流经节点的所有电流之和，节点电势是指节点处的电势差。

节点电压法公式

1、节点电压法公式的一般形式为：自电导乘以该节点电压+∑与该节点相邻的互电导乘以相邻节点的电压=流入该节点的电流源的电流-流出该节点电流源的电流。其中，自电导（Gii）表示连接于节点i的支路的电导之和，恒为正；互电导（Gij）表示节点i、j的公共支路的电导之和，恒为负。

2、节点电压法公式的总结如下：（1/R1+1/R2+1/R6）*V1-V2/R2-V3/R6=Us6/R6；（1/R2+1/R3+1/R4）*V2-V1/R2-V3/R4=Us3/R3；（1/R4+1/R5+1/R6）*V3-V1/R6-V2/R4=-Us6/R6。节点电压是一种求解对象的电路计算方法。

3、节点电压方程的基本形式：节点电压方程的基本形式是：节点电压=节点电导×流入节点的电流+节点电势。其中，节点电导是指与节点相连的导线的电导，流入节点的电流是指流经节点的所有电流之和，节点电势是指节点处的电势差。